NumPy：格子と乱数
2次元格子の生成と乱数をまとめる． パラメトリック曲面（P2-01）や，2次元の場・初期値の設定（P2-03）で用いる．
import numpy as npmeshgrid（2次元格子）¶
np.meshgrid は，2本の1次元配列から平面上の格子点の座標を作る．
パラメトリック曲面（P2-01）や2次元の場（P2-03）を扱うときに不可欠である．
x = np.linspace(0, 1, 3)
y = np.linspace(2, 3, 4)
xmesh, ymesh = np.meshgrid(x, y)
print("xmesh:\n", xmesh)
print("ymesh:\n", ymesh)
print("形状:", xmesh.shape) # (len(y), len(x))xmesh:
[[0. 0.5 1. ]
[0. 0.5 1. ]
[0. 0.5 1. ]
[0. 0.5 1. ]]
ymesh:
[[2. 2. 2. ]
[2.33333333 2.33333333 2.33333333]
[2.66666667 2.66666667 2.66666667]
[3. 3. 3. ]]
形状: (4, 3)
xmesh と ymesh の同じ位置を組にすると，すべての格子点 (x, y) を表す．これらをまとめて関数に渡せば，格子全体の値を一度に計算できる．
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.gca().set_aspect("equal")
plt.scatter(xmesh, ymesh)
plt.title("grid points from meshgrid")
plt.show()
乱数¶
np.random は擬似乱数を生成する．default_rng で乱数生成器を作る方法が推奨される．
シード (seed)を固定すると，毎回同じ乱数列が得られ結果を再現できる．
rng = np.random.default_rng(seed=0)
# 一様乱数（0 以上 1 未満）
print("一様乱数:\n", rng.uniform(0, 1, size=(2, 3)))
# 整数の乱数（0 または 1）
print("0/1 乱数:\n", rng.integers(0, 2, size=(3, 3)))
# 正規乱数（平均 0，標準偏差 1）
print("正規乱数:", rng.normal(0, 1, size=4))一様乱数:
[[0.63696169 0.26978671 0.04097352]
[0.01652764 0.81327024 0.91275558]]
0/1 乱数:
[[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 0]]
正規乱数: [ 0.04132598 -2.32503077 -0.21879166 -1.24591095]
反応拡散モデル（P2-03）では，一様な初期状態にわずかな乱数を加えて対称性を破り，パターンを発生させる．
u = np.ones((4, 4))
u = u + rng.uniform(0, 0.01, size=u.shape)
print("わずかな揺らぎを加えた初期場:\n", u)わずかな揺らぎを加えた初期場:
[[1.00175656 1.00863179 1.00541461 1.00299712]
[1.00422687 1.0002832 1.00124283 1.00670624]
[1.0064719 1.00615385 1.00383678 1.0099721 ]
[1.00980835 1.00685542 1.00650459 1.00688447]]