用語集 - 数理生物学演習

数理生物学演習で登場する主な用語の定義をまとめます．本文中の用語からこのページにリンクされ，ホバーで定義をプレビューできます．

Python・プログラミング¶

オブジェクト (object): Python においてすべての値は「オブジェクト」として扱われる．数値，文字列，リストなどはすべてオブジェクトで，それぞれ型（int，str，list など）をもつ．
変数 (variable): オブジェクトに付けられた名前（ラベル）．a = 3 は整数オブジェクト 3 に a という名前を付ける操作にあたる．
動的型付け (dynamic typing): Python のように，変数の型が代入された値によって自動的に決まる仕組み．同じ変数に異なる型の値を再代入できる．
インデックス (index): リストや配列などの要素にアクセスするための添字．Python では 0 から始まる．
イテラブル (iterable): for ループなどで反復処理できるオブジェクトの総称．リスト，タプル，文字列，range オブジェクトなどが該当する．
関数 (function): 一連の処理をひとまとめにして名前を付けたもの．def 関数名(): で定義し，関数名(...) で呼び出す．
引数 (argument): 関数に渡す値．関数定義の () 内で受け取る変数名を宣言する．
戻り値 (return value): 関数が呼び出し元に返す値．return 文で指定する．
モジュール (module): 関連する関数や定数をまとめたファイル．import 文で読み込んで利用する．
パッケージ (package): モジュールを階層的にまとめたもの．
可視化 (visualization): 数値データを図やグラフとして表現すること．

個体群動態・差分方程式¶

差分方程式 (difference equation): 離散時間における状態の変化を記述する方程式． $N_{t+1} = f(N_t)$ の形をとる．
離散指数増殖モデル (discrete exponential growth model): 環境制約がないときの個体群動態を記述する最も単純なモデル． $N_{t+1} = \lambda N_t$ ．
離散ロジスティック成長モデル (discrete logistic growth model): 環境収容力を導入した離散時間の個体群動態モデル． $N_{t+1} = N_t + r N_t (1 - N_t / K)$ ．
マルサス係数 (Malthusian coefficient): 指数増殖モデルにおける，単位時間あたり一個体あたりの増加率．
内的自然増加率 (intrinsic rate of increase): 個体数が十分小さく，密度効果の影響をほとんど受けない状態での一世代あたりの増殖率．
環境収容力 (carrying capacity): 環境が支えることのできる個体数の上限．ロジスティック成長モデルでは $K$ と表記される．
密度依存性 (density dependence): 個体数（密度）が増えるほど増殖率が変化する性質．ロジスティックモデルでは項 $(1 - N/K)$ が密度依存性を表現する．
平衡点 (equilibrium point): 時間が経っても状態が変化しない状態．差分方程式 $N_{t+1} = f(N_t)$ では $\bar N = f(\bar N)$ を満たす点．不動点（fixed point）ともいう．
局所安定性 (local stability): 平衡点を少しだけ乱したとき，状態がもとに戻るかどうかの性質．離散系では $|f'(\bar N)| < 1$ で安定．
分岐図 (bifurcation diagram): パラメータを変化させたときに平衡点や周期解がどのように変わるかを描いた図．