Markdown・LaTeX 記法リファレンス

Colab のテキストセルや Jupyter Notebook では，Markdown で文章を，LaTeX で数式を記述できる．本ページはその書き方のリファレンスである．

Markdown¶

見出し¶

# を重ねることで見出し・小見出しを作成できる．行頭で使う．

# 見出し
## 小見出し
### 小小見出し

リスト¶

番号なしリスト：*，-，+ で表現する．

* 要素1
* 要素2
* 要素3

番号ありリスト：数字. で番号ありリストを作れる．番号は自動で振られる．

1. 要素1
1. 要素2
1. 要素3

リンク¶

[表示テキスト](URL) でリンクを表現する．

[演習用Webページ](https://koji.noshita.net/courses/compbio/)

コードとコードブロック¶

バッククォートで囲むとインラインコード（code）を表現する．

バッククォート3つで複数行を囲むとコードブロックになる．言語名を指定するとシンタックスハイライトが使える．

```python
import math
```

LaTeX 数式¶

インライン数式とディスプレイ数式¶

インライン数式：文章中に $...$ で埋め込む．例： $f(x) = ax$

ディスプレイ数式：$$...$$ で独立した行に表示する：

f(x) = ax

(1)

基本的な演算子¶

記法	表示	説明
`+`, `-`	$+$ , $-$	和，差
`\cdot`	$\cdot$	ドット積
`\times`	$\times$	クロス積

分数¶

\frac{分子}{分母} で分数を表現する．

x = \frac{a}{b}

(2)

添字¶

上付き添字 ^，下付き添字 _ を使う．文字・数字が複数の場合は {} で囲む．

x(t) = x_0 e^{at}

(3)

フォントの装飾¶

記法	表示	用途
`\mathbf{A}`	$\mathbf{A}$	太字（ベクトル・行列）
`\mathrm{x}`	$\mathrm{x}$	立体（単位，関数名）
`\mathit{1}`	$\mathit{1}$	イタリック

ギリシャ文字¶

\名前 で表現する．大文字は先頭を大文字にする．

\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \lambda, \mu, \sigma, \omega, \cdots

(4)

\Delta, \Phi, \Omega, \cdots

(5)

改行¶

\\ で数式内の改行を表現する．

f(x) = x^2 \\ g(x) = x^2 + 2x + 1

(6)

ドット・三点リーダ¶

記法	表示	方向
`\cdot`	$\cdot$	中黒
`\cdots`	$\cdots$	水平
`\vdots`	$\vdots$	垂直
`\ddots`	$\ddots$	斜め
`\ldots`	$\ldots$	底面

イタリックにしない関数¶

名前のついている関数はコマンドが用意されている．

\sin(\theta),\quad \cos(\theta),\quad \tan(\theta),\quad \exp(at),\quad \log(x)

(7)

括弧の大きさの自動調整¶

\left( ... \right) で高さが自動調整される．[]，||，\{\} にも使える．

\frac{dx}{dt} = r \left(1 - \frac{x}{K}\right) x

(8)

数式の整列¶

align 環境で & を揃えたい位置に配置する．

\begin{align} \bar{X} + n_{t+1} &= f\left(\bar{X} + n_t\right) \\ &= f\left(\bar{X}\right) + \frac{df}{dX} n_t + \frac{1}{2} \frac{d^2 f}{dX^2} n_t^2 + \cdots \end{align}

(9)

ベクトル・行列¶

\begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} で囲み，& で列，\\ で行を区切る．

ベクトル：

\mathbf{x} = \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix}

(10)

行列：

\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix}

(11)