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# P2-04 パターン形成，反応拡散モデル

## 学習目標

- 2次元配列を用いた空間モデルの実装方法を理解する
- 有限差分法による拡散方程式の離散化を学ぶ
- 反応拡散モデル（Gierer-Meinhardtモデル）によるパターン形成をシミュレーションする

## 前提知識

- [P1-04](../P1-04/index.md)：微分方程式の数値解法（オイラー法）
- [P2-01](../P2-01/index.md)：NumPy配列の操作
- 偏微分の基礎

## 生物学的背景

動物の体表模様（ヒョウの斑点，シマウマの縞）や，発生過程における形態形成には，反応拡散系が関与していると考えられています．
Turingは，拡散速度の異なる2つの因子（活性化因子と抑制因子）の相互作用により，均一な状態から自発的に空間パターンが生じるメカニズムを理論的に示しました．
この章では，拡散方程式の数値解法を学んだ上で，Gierer-Meinhardtモデルのシミュレーションを行います．